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[K12学*]八年级数学上册 期末复* 专题2 全等三角形同步训练 (新版)新人教版

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K12 学*教育资源 期末复*·专题 2 全等三角形 专题 2 全等三角形 1.[2016 秋·金坛市期中]如图 19,△ABC≌△AEF,则∠EAC 等于( ) 图 19 A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 2.[2016·成安期末]在△ABC 和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下面 判断错误的是( ) A.若添加条件 AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ B.若添加条件 BC=B′ C′,则 △ABC≌△A′B′C′ C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ 3.[20 16·宝应县月考]①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;②斜边和一条直 角边对应相等的两个直角三角形全等;③有三角对应相等的两个直角 三角形全等;④有两 角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 上述判断正确的是__ _. 4.[2016·重庆期中]如图 20,将两根钢条 AB,CD 的中点 O 连在一起,使 AB,CD 可以 绕点 O 自由转动,就做成一个测量工件,则 AC 的长等于内槽宽 BD,其中△OBD≌△OAC 的判 定方法是__ __(用字母表示). 图 20 5.[2016·衡阳]如图 21,A,C,D,B 四点共线,且 AC =BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF, K12 学*教育资源 K12 学*教育资源 求证:DE=CF. 图 21 6.[2015·滨湖区校级二模]如图 22,∠BAC= ∠CDB=90°,请你从下列条件中任选一 个,使得△BAC≌△CDB,并证明. ①AB=DC; ②AC=DB; ③∠ABC=∠DCB; ④∠ACB=∠DBC. 图 22 7.[2016 秋·武昌区校级期中]证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对 应相等,那么这两个三角形全等.(提示:先分清已知和求证,然后 画出图形,再结合图形 K12 学*教育资源 K12 学*教育资源 用数学符号表示已知和求证) 解:已知:△ ABC 和△DEF 中,AB=DE,BC=EF,AM 是△ABC 的中线,DN 是△DEF 的中 线,AM=DN. 求证 :△ABC≌△DEF. 8.[2016·济南期末]如图 23,D 是等腰△ABC 底边 BC 上一点,它到两腰 AB,AC 的距 离分别为 DE,DF,当 D 点在什么位置时,DE=DF?并加以证明. 图 23 9.[2016·金堂期末]如图 24,已知△ABC,点 D,F 分别为线段 AC,AB 上两点,连接 BD,CF 交于点 E. (1)若 BD⊥AC,CF⊥AB,如图 24(1)所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°; (2)若 BD *分∠ABC,CF *分∠ACB,如图 24(2)所示,试说明此时∠BAC 与∠BEC 的数 量关系; (3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:EF=ED. K12 学*教育资源 K12 学*教育资源 图 24 参考答案 【题型归类】 1.A 2.C 3.D 4.(1)△AFD≌△CEB,△ABC≌△CDA,△ABE≌△CDF (2)略 5.略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略 11.B 12.D 13.(1)图中其他的全等三角形为:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF (2)略 【过关训练】 1.C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略 8.当 D 为 BC 的中点时,DE=DF,证明略. 9.(1)略 (2)∠BEC=90°+12∠BAC (3)略 K12 学*教育资源



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