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【直击中考】广东省2014届中考数学专题总复*课件: 第四章 三角形 第1讲 几何初步

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第一部分 单元知识复* 第四章 三角形 第1讲 几何初步 一、考试要求: 考点梳理 1.理解并能运用定理进行*行线的判定. 2.能够利用*行线的性质求解简单问题. 3.能在解答题中熟练运用线段、角、相交 线、*行线的基本性质. 考点梳理 二、广东省省卷*五年中考统计: 考试内容 2009 *行线的 判定 *行线的 性质 作图、判 第14 定、性质 题 的运用 6分 (综合) 第3题 3分 第13 题 6分 第14 题 6分 第6题 3分 2010 2011 2012 2013 题型 选择 题 选择 题 第19 作图、 题(1) 解答 2分 题 三、知识梳理 考点梳理 1.线段、射线、直线 直线 的一部分,直线 (1)线段和射线是________ 没有 端点,射线有________ ________ 一 个端点,线段有 ________ 个端点. 两 (2)公理: 两 ①________ 点确定一条直线; ②两点之间________ 线段 最短. (3)定义: ①两点间的距离; ②点到直线的距离; ③*行线之间的距离; ④线段的中点. 三、知识梳理 考点梳理 2.角 (1)定义:①角*分线:从一个角的顶点引出的一 射线 ,把这个角分成两个________ 相等 的角,这 条________ 射线 叫做这个角的*分线;②余角和补角: 条________ 直角 时,我们说这两角互为余角, 若两角和为________ *角 时,我们说这两角互为补角. 若两角和为________ 钝角 、 锐角 、______ 直角 、______ (2)角的分类:______ *角 、______ 周角 . ______ 同位角 、___________ 内错角 (3)两角的位置关系:_________ 、 同旁内角 、_________ 对顶角 . __________ (4)角的度量 (度、分、秒的换算) 与比较: 3600 . 60 1°=______′=______″ (5)余角、补角的性质:①同(或等) 角的余角 相等 ;②同(或等) 角的补角_______ 相等 . ______ 三、知识梳理 考点梳理 *行 3.同一*面内直线的位置关系:①___________ ; 相交 ②_____________ . 只有一个公共顶点且两个角的两边 4.相交线 互为反向延长线 ,这样的两个角 (1)对顶角的概念: _______________________ 叫互为对顶角;性质:对顶角_______ 相等 . (2)垂线、垂线段的概念及其性质: 只有 ①经过一点_________ 一条直线垂直于已知直线; ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段 最短. _________ 三、知识梳理 考点梳理 5.*行线的识别和特征: 同位角相等 (1)*行线的识别:①________________ ,两直 内错角相等 ,两直线*行;③ 线*行;②______________ 同旁内角互补 ,两直线*行;④两条直线都和 _______________ *行 ,那么这两条直线也互相*行; 第三条直线______ *行. ⑤垂直于同一条直线的两条直线____ 同位角相等 ; (2)*行线的特征:①两直线*行,__________ 内错角相等 ;③两直线*行, ②两直线*行,____________ 同旁内角互补 ___________;④一条直线和两条*行线中的一条垂 垂直 直,这条直线和另一条也________ . 课堂精讲 考点:*行线的判定 例1.如图所示,下列条件中,不能判断l1∥l2的是 ( A.∠1=∠2 ) B.∠1=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 【方法点拨】根据*行线的判定不难得到:∠1=∠3 不能判断l1∥l2,这类问题可由选项出发找结论,也 可由结论出发找选项. 课堂精讲 考点:*行线的性质 例2.(2013· 广东) 如图,AC∥DF, AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上, 若∠2=50°,则∠1的大小是 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 【方法点拨】易由*行线的性质得到∠1=∠A=∠2. 【变式】(2013· 扬州) 下列图形中,由AB∥CD,能得到 ∠1=∠2的是 ( ) 【方法点拨】根据*行线的性质即可求得答案,注意掌握排除 法在选择题中的应用.此题考查了*行线的性质,难度不大, 注意数形结合思想的应用. 课堂精讲 考点:*行线的判定和性质综合运用 例3.如图,∠ABD和∠BDC的*分线相交 于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°, 且∠2=40°.求∠3的度数. 【方法点拨】解题的关键是根据角之间的关系求证 AB∥CD,然后根据*行线的性质求出∠2与∠3在数量上 的关系.



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