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2019-2020学年高一数学上学期期中试题(17).doc

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2019-2020 学年高一数学上学期期中试题(17) 一、选择题(满 36 分,每小题 3 分,共 12 题) 1. (3 分)集合 A ? { y | y ? lgx,x ? 1} , B ? {?2, ? 1, 1, 2} 则下列结论正确的是( A. A C. A ) B ? {?2, ? 1} B. (CR A ) B? (? ?, 0) D. (CR A ) B ? {?2, ?1} ) B? (0, ? ?) 2. (3 分)下列各组函数中 f ( x ) 与 g ( x) 表示同一函数的是( A. f ( x) ? x2 , g ( x) ? ( x )2 B. f ( x) ? x, g ( x) ? 10lg x D. f ( x) ? x, g ( x) ? lg10 ) x C. f ( x) ? loga x2 , g ( x) ? 2loga x x 3. (3 分)函数 y ? ln 2 ? 1 的定义域是( ? ? (0, ? ?) D. (1, ? ?) ? ?) B. [1, ? ?) C. A. [0, 4. (3 分) 设集合 A ? {5,log 集合 B ? {a,b} , 若A ( ) }, 2 a ?3 A.1 B.2 C.3 D.4 ) 则 b ? a ?( B ? ?2? , ) 5. (3 分)某产品计划每年成本降低 p% ,若三年后成本为 a 元,则现在成本为( A. ( 元 B. ( 元 C. a 1 ? p%) a 1 - p%) a a 元 D. 元 3 (﹣ 1 p%) 1 ? p% ) C.( -1,+∞) D.[-1,1) ) 6. 函数 y = 4 ? 2 x –1 的值域为 ( A.[1,+∞) 6 B.(-1,1) 7. (3 分). 已知 a= 2 5 ,b= ( ) A. b<c<a B.c<a<b 1 2 ? 1 5 ,c= 2log 1 5 ,则 a,b,c 的大小关系为 ( 2 C.b<a<c D. c<b<a 8. (3 分)若偶函数 f ( x ) 在区间 (- ?, - 1] 上是增函数,则下列关系正确的是( A. f ? ﹣ 2? ? f ?3? B. f ? ﹣ 2? ? f ?3? C. f ? ﹣ 2? ? f ? ﹣ 3? D. f ? ﹣ 1? ? f ?1? ) ?1 x ? e ( x ? 2) 9. (3 分)已知 f ( x) ? ? 3 则 f ? ln3? =( ? ? f ( x ? 1)( x ? 2) ) A. 1 e B. 2 e C. e D. ee 10 . (3 分)已知函数 y ? f ? x ? 的定义域为 D ,若对于任意的 x1,x2 ? D? x1 ? x2 ? ,都有 ? x ? x ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则称 y ? f ? x? 为 D 上的凹函数.由此可得下列函数中的凹 f ? 1 2 ?? 2 ? 2 ? 函数为( A. y ? x2 ) B. y ? x C. y ? x3 D. y ? log 2 x x x 11. (3 分)设 f ? x ? ? ln 1 ? 3 ? 9 a ,对于任意的 a ? R ,若当 x ? (- ?, 0] 时, f ? x ? 恒 ? ? 有意义,则实数 a 的取值范围是( ) (- ?, 2) B. A. (- ?, 2] C. [-2, ? ?) ( - 2, ? ?) D. (m2) 12. (3 分)如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 与时间 t (月)的关系: y ? at , 有以下叙述: ①这个指数函数的底数是 2; ②第 5 个月时,浮萍的面积就会超过 30m 2 ; ③浮萍从 4m2 蔓延到 12m 2 需要经过 1.5 个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等; 3m2、 6m2 所 经 过 的 时 间 分 别 为 t1、t2、t3 , 则 ⑤ 若 浮 萍 蔓 延 到 2m2、 t1 ? t2 ? t3.其中正确的是( ) A.①② B.①②③④ C.②③④⑤ D.①②⑤ 二、填空题(满分 16 分,每题 4 分,共 4 题) 13. (4 分)不等式 1 <1 的解集为_____________; x . (a ? 0,且a ? 1 ) 14. (4 分)函数 f ? x ? ? 1 ? loga ? 2 ? x ? 的图象恒过定点 x 15 . ( 4 分)己知函数 f ? x ? ? loga x ? a ? 0,且a ? 1? ,若 x ? 0 时,有 a ? 1 ,则不等式 ? 1? f ?1 ? ? ? 1的解集为 ? x? . 16.(4 分)16. 对于函数 f ( x) ? 1 ( x ? 0) 定义域中任意 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 有如下结论: x ① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ② f ( x1 x2 ) ? f ( x 1 ) f ( x2 ) ③ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0; x1 ? x2 ④ f( x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 。 )? 2 2 上述结论中正确结论的序号是 。 三、解答题(满分 48 分,17 题题 8 分,18-21 题每题 10 分. ) 17. (8 分) (1)计算 0.0081 ? (4 ) ? ( 8) (2)计算 lg 5 ? lg 2lg 50 ? 2 2 1 1? log 2 5 2 1 4 ? 3 4 2 ? 4 3 ? 16?0.75 的值. 的值. 18. (10 分)已知集合 A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|0<x<1}. (1)若 a=﹣ ,求 A∪B; (2)若 A



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